Scala lunga e corta - Long and short scale

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Le scale lunghe e corte sono due dei diversi sistemi di denominazione per potenze intere di dieci che usano alcuni degli stessi termini per diverse grandezze.

Per numeri interi inferiori a 1.000.000.000 (10 9 ), come mille o un milione, le due scale sono identiche. Per numeri più grandi, a partire da 10 9 , i due sistemi differiscono. Per nomi identici, la scala lunga procede per potenze di un milione, mentre la scala corta procede per potenze di mille. Ad esempio, "un miliardo" significa mille milioni nella scala corta, mentre significa un milione di milioni nella scala lunga. Il sistema lunga scala utilizza termini aggiuntivi per i valori intermedi, tipicamente sostituendo la parola desinenza -ion con -iard .

Bilancia

Sia nella denominazione a breve che a lunga scala, vengono dati nomi a ciascun passo di moltiplicazione per incrementi dell'esponente in base 10 di tre, cioè per ciascun intero n nella sequenza dei moltiplicatori 10 3n . Per alcuni moltiplicatori, inclusi quelli per tutti i numeri inferiori a 10 9 , entrambi i sistemi utilizzano gli stessi nomi. Le differenze derivano dall'assegnazione di nomi identici a specifici valori di n , per numeri che iniziano con 10 9 , per cui n =3. Nel sistema a scala corta, i nomi identici sono per n =3, 4, 5, ..., mentre la scala lunga li pone a n = 4, 6, 8, ecc.

Scala corta

In breve, miliardo significa mille milioni ( 1.000.000.000 che è 10 9 ), trilioni significa mille miliardi (10 12 ), e così via. Quindi, un n- lione equivale a 10 3 n +3 .

Scala lunga

Sulla lunga scala, miliardo significa un milione di milioni (10 12 ) e trilioni significa un milione di miliardi (10 18 ), e così via. Pertanto, un n- lione equivale a 10 6 n . In alcune lingue, la scala lunga utilizza i nomi aggiuntivi per i moltiplicatori interleaving, sostituendo il finale -ion con -iard ; per esempio, il moltiplicatore successivo dopo milione è miliardo , dopo miliardo è biliardo . Quindi, un n -iard è uguale a 10 6 n +3 .

Utilizzo

I paesi con l'utilizzo della scala lunga includono la maggior parte dei paesi dell'Europa continentale e la maggior parte dei paesi di lingua francese , tedesca , spagnola e portoghese (eccetto il Brasile ).

La scala corta viene utilizzato nella maggior parte di lingua inglese e paesi di lingua araba , in Brasile , e in diversi altri paesi.

I nomi dei numeri sono resi nella lingua del paese, ma sono simili a causa dell'etimologia condivisa . Alcune lingue, in particolare nell'Asia orientale e nell'Asia meridionale , hanno sistemi di denominazione di grandi numeri che sono diversi sia dalla scala lunga che da quella corta, ad esempio il sistema di numerazione indiano .

Per la maggior parte dei secoli XIX e XX, il Regno Unito ha utilizzato in gran parte la scala lunga, mentre gli Stati Uniti hanno utilizzato la scala corta, così che i due sistemi sono stati spesso indicati come britannico e americano in lingua inglese . Dopo diversi decenni di crescente uso informale britannico della scala corta, nel 1974 il governo del Regno Unito l'ha adottata e viene utilizzata per tutti gli scopi ufficiali. Con pochissime eccezioni, l'uso britannico e l'uso americano sono ora identici.

Il primo uso registrato dei termini scala corta ( francese : échelle courte ) e scala lunga ( francese : échelle longue ) è stato dal matematico francese Geneviève Guitel nel 1975.

Per evitare confusione derivante dalla coesistenza di breve e lungo termine in qualsiasi lingua, il Sistema Internazionale di Unità (SI) raccomanda di utilizzare il prefisso metrico per indicare gli ordini di grandezza, ma è rilevante solo per le applicazioni scientifiche, e non (ad esempio) finanziare. A differenza di parole come miliardi e milioni, i prefissi metrici mantengono lo stesso significato indipendentemente dal paese e dalla lingua.

Confronto

La relazione tra i valori numerici e i nomi corrispondenti nelle due scale può essere descritta come:

 Valore in
notazione scientifica 
 Prefisso metrico   Valore in notazione posizionale   Scala corta   Scala lunga 
Prefisso Simbolo Nome Logica Nome Nome alternativo Logica
10 0     1 uno uno
10 1 deca da 10 dieci dieci
10 2 etto h 100 centinaio centinaio
10 3 chilo K 1.000 mille mille
10 6 mega m 1.000.000 milioni 1.000 × 1.000 1 milioni 1.000.000 1
10 9 giga G 1.000.000.000 miliardi 1.000 × 1.000 2 miliardi migliaia di milioni 1.000 × 1.000.000 1
10 12 tera T 1.000.000.000.000 trilioni 1.000 × 1.000 3 miliardi 1.000.000 2
10 15 petalo P 1.000.000.000.000.000 quadrilioni 1.000 × 1.000 4 biliardo migliaia di miliardi 1.000 × 1.000.000 2
10 18 esame E 1.000.000.000.000.000.000.000 quintilione 1.000 × 1.000 5 trilioni 1.000.000 3
10 21 zetta Z 1.000.000.000.000.000.000.000 sestilione 1.000 × 1.000 6 triliardo mille trilioni 1.000 × 1.000.000 3
10 24 yotta 1.000.000.000.000.000.000.000.000 settillion 1.000 × 1.000 7 quadrilioni 1.000.000 4

La relazione tra i nomi e i corrispondenti valori numerici nelle due scale può essere descritta come:

 Nome   Scala corta   Scala lunga 
 Valore in
notazione scientifica 
 Prefisso metrico  Logica   Valore in
notazione scientifica 
 Prefisso metrico  Logica 
 Prefisso  Simbolo  Prefisso  Simbolo
milioni 10 6 mega m 1.000 × 1.000 1 10 6 mega m 1.000.000 1
miliardi 10 9 giga G 1.000 × 1.000 2 10 12 tera T 1.000.000 2
trilioni 10 12 tera T 1.000 × 1.000 3 10 18 esame E 1.000.000 3
quadrilioni 10 15 petalo P 1.000 × 1.000 4 10 24 yotta 1.000.000 4
eccetera. Al successivo ordine di grandezza denominato:
moltiplicare per 1.000
Al successivo ordine di grandezza denominato:
moltiplicare per 1.000.000

La radice mil in milione non si riferisce al numero 1 . La parola milione deriva dal francese antico, milion , dal precedente italiano antico, milione , intensificazione della parola latina mille , mille. Cioè, un milione è un grande migliaio , proprio come un grande lordo è una dozzina di lordo o 12 × 144 = 1728 .

La parola miliardo , o la sua traduzione, si trova in molte lingue europee ed è usata in quelle lingue per 10 9 . Tuttavia, non si trova nell'inglese americano, che utilizza miliardi , e non è utilizzato nell'inglese britannico, che ha preferito utilizzare miliardi prima dell'attuale utilizzo di miliardi . Il termine finanziario, yard , che deriva da miliardo , viene utilizzato sui mercati finanziari, in quanto, a differenza del termine, miliardo , è internazionalmente univoco e foneticamente distinto da milione . Allo stesso modo, molti paesi su larga scala usano la parola billiard (o simili) per mille miliardi su larga scala (cioè 10 15 ), e la parola trilliard (o simili) per mille trilioni su larga scala (cioè 10 21 ), ecc.

Storia

L'esistenza delle diverse scale significa che occorre prestare attenzione quando si confrontano grandi numeri tra lingue o paesi, o quando si interpretano vecchi documenti in paesi in cui la scala dominante è cambiata nel tempo. Ad esempio, i documenti storici britannici, francesi e italiani possono fare riferimento sia alla scala breve che a quella lunga, a seconda della data del documento, poiché ciascuno dei tre paesi ha utilizzato entrambi i sistemi in diversi momenti della sua storia. Oggi il Regno Unito usa ufficialmente la scala corta, ma Francia e Italia usano la scala lunga.

L'ex parola inglese britannica pre-1974 miliardi , parola francese corrente post-1961 miliardi , parola italiana corrente post-1994 bilione , miliardi tedesca ; biljoen olandese ; biljon svedese ; biljoona finlandese ; miliardi danesi ; Polacco bilion , Spagnolo billón ; Bilijon sloveno e la parola portoghese europea bilião (con un'ortografia diversa dalla variante portoghese brasiliana, ma in Brasile riferendosi a scala corta) si riferiscono tutti a 10 12 , essendo termini a lunga scala. Pertanto, ciascuna di queste parole si traduce nella parola inglese americano o inglese britannico post-1974: trilioni (10 12 nella scala breve) e non miliardi (10 9 nella scala breve).

D'altra parte, il pre-1961 ex parola francese miliardi , precedenti al 1994 l'ex parola italiana Bilione , portoghese brasiliano parola bilhão e la parola gallese biliwn si riferiscono tutti a 10 9 , essendo termini di scala brevi. Ognuna di queste parole si traduce nella parola inglese americano o inglese britannico post-1974 miliardi (10 9 nella scala breve).

Il termine miliardo originariamente significava 10 12 quando è stato introdotto.

  • Nei paesi a lunga scala, il miliardo è stato definito al suo valore attuale di 10 9 , lasciando miliardi al suo valore originale di 10 12 e così via per i numeri più grandi. Alcuni di questi paesi, ma non tutti, hanno introdotto nuove parole billiard , trilliard , ecc. come termini intermedi.
  • In alcuni paesi a breve scala, i miliardi sono stati definiti a 10 9 e miliardi sono scesi complessivamente, con trilioni ridefiniti a 10 12 e così via per i numeri più grandi.
  • In molti paesi a scala ridotta, il miliardo è stato complessivamente ridotto e il miliardo è stato ridefinito a 10 9 , adeguando al ribasso il valore dei trilioni e tutti i numeri maggiori.
Sequenza temporale
 Data  Evento
XIII secolo La parola milione non era usata in nessuna lingua prima del XIII secolo. Maximus Planudes ( c.  1260 –1305) è stato tra i primi utenti registrati.
Fine del XIV secolo
Piers Plowman , una copia del XVII secolo del poema narrativo allegorico originale del XIV secolo di William Langland
La parola milione è entrata nella lingua inglese. Uno dei primi riferimenti è William Langland s' Piers Plowman (scritto c.  1360 -1387 in Medio inglese ), con

Coueyte non è il suo bene
per milioni di soldi

Traduzione :

Non desiderare i suoi beni
per milioni di soldi

1475 Il matematico francese Jehan Adam , scrivendo in francese medio , registrò le parole bymillion e trimillion con il significato rispettivamente di 10 12 e 10 18 in un manoscritto Traicté en arismetique pour la practique par gectouers , ora conservato nella Bibliothèque Sainte-Geneviève a Parigi .

... item noctes que le premier greton dembas vault ung, le second vault dix, le trois vault cent, le quart vult [ sic ] mille, le Ve vault dix M, le VIe vault cent M, le VIIe vault Milion, Le VIIIe vault dix Million, Le IXe vault cent Millions, Le Xe vault Mil Millions, Le XIe vault dix mil Millions, Le XIIe vault Cent mil Millions, Le XIIIe vault bymillion, Le XIIIIe vault dix bymillions, Le XVe vault cent mil [ sic ] bymillion , Le XVIe vault mil bymillions, Le XVIIe vault dix mil bymillions, Le XVIIIe vault cent mil bymilions, Le XIXe vault trilioni, Le XXe vault dix trilioni ...

Traduzione :

... Nota bene che il primo segnalino dal basso vale uno, il secondo dieci, il terzo cento, il quarto mille, il quinto diecimila, il sesto centomila , il 7° vale un milione, l'8° vale dieci milioni, il 9° vale cento milioni, il decimo vale mille milioni, l'11° vale diecimila milioni, il 12° vale centomila milioni, il 13° vale un miliardo, il 14 vale dieci miliardi, il 15 vale centomila miliardi, il 16 vale mille miliardi, il 17 vale diecimila miliardi, il 18 vale centomila miliardi, il 19 vale un trilione, il ventesimo vale dieci trilioni...

1484
Le Triparty en la Science des Nombres par Maistre Nicolas Chuquet Parisien
un estratto dal manoscritto originale di Chuquet del 1484
Il matematico francese Nicolas Chuquet , nel suo articolo Le Triparty en la Science des Nombres par Maistre Nicolas Chuquet Parisien , ha usato le parole byllion, tryllion, quadrillion, quyllion, sixlion, septyllion, ottyllion e nonylion per riferirsi a 10 12 , 10 18 , . .. 10 54 . La maggior parte dell'opera fu copiata senza attribuzione da Estienne de La Roche e pubblicata nel suo libro del 1520, L'arismetique . L'articolo originale di Chuquet fu riscoperto nel 1870 e poi pubblicato per la prima volta nel 1880.

... Item lon doit savoir que ung million vault
mille milliers de unitez, et ung byllion vault mille
milliers de million, et [ung] tryllion vault mille milliers
de byllions, et ung quadrillion vault mille milliers de
tryllions et ainsi des ultres : Et de ce en est pose ung
exemple nombre divise et punctoye ainsi que devant est
dit, tout lequel nombre monte 745324 tryllions
804300 byllions 700023 million 654321. Esempio
: 745324'8043000'700023'654321 ...
[ sic ]

Traduzione :

...Oggetto: si dovrebbe sapere che un milione vale
millemila unità, e un miliardo vale millemila
milioni, e trilioni vale
millemila miliardi, e un quadrilione vale
millemila trilioni, e così via per gli altri. E un esempio di questo segue,
un numero diviso e punteggiato come
descritto in precedenza , il numero intero è 745324 trilioni,
804300 miliardi 700023 milioni 654321.
Esempio: 745324'8043000'700023'654321 ... [ sic ]

L'estratto del manoscritto di Chuquet, la trascrizione e la traduzione qui fornite contengono tutti un errore originale: uno zero di troppo nella parte 804300 dell'esempio completamente scritto: 745324'804300 0  '700023'654321 ...

1516 Il matematico francese Budaeus ( Guillaume Budé ), scrivendo in latino, usò il termine milliart per significare "dieci miriadi di miriadi" o 10 9 nel suo libro De Asse et partibus eius Libri quinque .

.. hoc est decem myriadum myriadas:quod vno verbo nostrates abaci studiosi Milliartum appellant:quasi millionum millionem

Traduzione :

..queste sono dieci miriadi di miriadi, che in una parola i nostri studenti di numeri chiamano Milliart, come se un milione di milioni

1549 L'influente matematico francese Jacques Pelletier du Mans usò il nome milliard (o milliart ) per indicare 10 12 , attribuendo il termine all'uso precedente di Guillaume Budé
XVII secolo Con l'aumento dell'uso di grandi numeri, la punteggiatura tradizionale di grandi numeri in gruppi di sei cifre si è evoluta in punteggiatura di gruppo di tre cifre. In alcuni punti, i nomi dei numeri grandi sono stati poi applicati ai numeri più piccoli, seguendo il nuovo schema di punteggiatura. Così, in Francia e in Italia, alcuni scienziati hanno quindi iniziato a utilizzare miliardi per indicare 10 9 , trilioni per indicare 10 12 , ecc. Questo utilizzo ha costituito le origini della successiva scala ridotta. La maggior parte degli scienziati o ha continuato a dire mille milioni o ha cambiato il significato del termine Pelletier, miliardo , da "milioni di milioni" a "migliaia di milioni". Questo significato di miliardo è stato usato occasionalmente in Inghilterra, ma è stato ampiamente adottato in Francia, Germania, Italia e nel resto d'Europa, per coloro che conservano l'originale miliardo a scala lunga di Adam, Chuquet e Pelletier.
1676 Il primo utilizzo pubblicato di miliardi come 10 9 si è verificato nei Paesi Bassi.

.. milliart/ofte duysent millioenen..

Traduzione :

..milliart / anche mille milioni..

18mo secolo Il significato su piccola scala del termine miliardo è stato portato nelle colonie americane britanniche. Già nel 1762 (e almeno fino all'inizio del XX secolo), il dizionario dell'Académie française definiva miliardo come termine aritmetico che significa mille milioni.
1729 La prima apparizione americano del valore di scala corta di miliardi come 10 9 è stato pubblicato nel Greenwood Libro del 1729, scritto in forma anonima dal Prof. Isaac Greenwood di Harvard College
All'inizio del XIX secolo La Francia si convertì ampiamente alla scala corta, seguita dagli Stati Uniti, che iniziarono a insegnarla nelle scuole. Molte enciclopedie francesi del XIX secolo o omettevano il sistema su larga scala o lo chiamavano "désormais obsolète", un sistema ormai obsoleto. Tuttavia, entro la metà del 20 ° secolo la Francia si sarebbe ufficialmente convertita alla lunga scala.
1926 HW Fowler 's A Dictionary of Modern English Usage notato

Va ricordato che "miliardi" non significa nell'uso americano (che segue il francese) ciò che significa in inglese. Per noi significa la seconda potenza di un milione, cioè un milione di milioni ( 1.000.000.000.000 ); per gli americani significa mille moltiplicato per se stesso due volte, o mille milioni ( 1.000.000.000 ), quello che chiamiamo un miliardo. Poiché miliardi nel nostro senso sono inutili se non per gli astronomi, è un peccato che non ci conformiamo.

Anche se l'uso dell'inglese americano non è cambiato, nei successivi 50 anni l'uso del francese è cambiato da breve a lungo e l'uso dell'inglese britannico è cambiato da lungo a corto.

1948 La IX Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure ha ricevuto richieste di istituire un Sistema Internazionale di Unità. Una di queste richieste è stata accompagnata da una bozza di documento di discussione del governo francese, che includeva un suggerimento sull'uso universale della scala lunga, invitando i paesi a scala ridotta a tornare o convertirsi. Questo documento è stato ampiamente distribuito come base per ulteriori discussioni. La questione del Sistema Internazionale di Unità è stata infine risolta durante l'11° Conferenza Generale nel 1960. La questione della scala lunga rispetto alla scala corta non è stata risolta e non compare nell'elenco delle risoluzioni della conferenza.
1960 L'XI Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure ha adottato il Sistema Internazionale di Unità (SI), con una propria serie di prefissi numerici. SI è quindi indipendente dalla scala numerica utilizzata. SI rileva anche la dipendenza dalla lingua di alcuni nomi con numeri più grandi e sconsiglia l'uso di termini ambigui come miliardi, trilioni, ecc. Anche il National Institute of Standards and Technology negli Stati Uniti ritiene che sia meglio evitarli del tutto.
1961 Il governo francese ha confermato l'uso ufficiale della scala lunga nel Journal officiel (la gazzetta ufficiale del governo francese).
1974 Il primo ministro britannico Harold Wilson ha spiegato in una risposta scritta alla Camera dei Comuni che le statistiche del governo del Regno Unito da quel momento in poi utilizzeranno la scala corta. Hansard , per il 20 dicembre 1974, lo riportò

Il sig. Maxwell-Hyslop ha chiesto al Primo Ministro se intende rendere pratica della sua amministrazione che quando i ministri utilizzano la parola "miliardi" in qualsiasi discorso ufficiale, documento o risposta alle interrogazioni parlamentari , lo facciano, per evitare confusione, solo quindi nel suo significato britannico di 1 milione di milioni e non nel senso in cui è usato negli Stati Uniti d'America, che usa il termine 'miliardi' per indicare 1.000 milioni.
Il Primo Ministro: No. La parola 'miliardi' è ora usata a livello internazionale per significare 1.000 milioni e sarebbe fonte di confusione se i ministri britannici la usassero in un altro senso. Accetto che possa ancora essere interpretato in questo paese come 1 milione di milioni e chiederò ai miei colleghi di garantire che, se lo utilizzano, non vi siano ambiguità sul suo significato.

La BBC e altri mass media del Regno Unito hanno rapidamente seguito l'esempio del governo nel Regno Unito.

Durante l'ultimo quarto del XX secolo, anche la maggior parte degli altri paesi di lingua inglese (Repubblica d'Irlanda, Australia, Nuova Zelanda, Sudafrica, Zimbabwe, ecc.) hanno seguito questa guida o sono passati indipendentemente all'uso su scala ridotta. Tuttavia, nella maggior parte di questi paesi, persiste un uso limitato su larga scala e lo status ufficiale dell'uso su scala ridotta non è chiaro.

1975 Il matematico francese Geneviève Guitel ha introdotto i termini scala lunga ( francese : échelle longue ) e scala corta ( francese : échelle courte ) per riferirsi ai due sistemi di numerazione.
1994 Il governo italiano ha confermato l'uso ufficiale della scala lunga.

Poiché i grandi numeri nelle scienze naturali sono generalmente rappresentati da prefissi metrici, notazioni scientifiche o altro, l'occorrenza più comune di grandi numeri rappresentati da termini a scala lunga o breve è nella finanza. La tabella seguente include alcuni esempi storici relativi all'iperinflazione e ad altri incidenti finanziari.

Sequenza temporale
 Data  Evento
1923
10 Milliarden Mark (marchio 1010)
10 Milliarden Mark (10 10 marchi) timbro
Banconota tedesca da 1000 marchi, sovratimbrata in rosso con "Eine Milliarde Mark" (109 marchi)
Banconota tedesca da 1000 marchi , sovratimbrata in rosso con "Eine Milliarde Mark" ( marchio 10 9 )
Utilizzo di banconote tedesche come sfondo dopo l'iperinflazione del 1923
Utilizzo di banconote tedesche come sfondo dopo l' iperinflazione del 1923

L'iperinflazione tedesca negli anni '20 della Repubblica di Weimar ha causato la sovrastampa delle banconote tedesche "Eintausend Mark" (1000 Mark = 10 3 Mark) come "Eine Milliarde Mark" (10 9 Mark). Questo ha introdotto nomi di grandi numeri per la popolazione tedesca.

Il Mark o Papiermark è stato sostituito alla fine del 1923 dal Rentenmark ad un tasso di cambio di

1 Rentenmark = 1 miliardo (scala lunga) Papiermark = 10 12 Papiermark = 1 trilione (scala corta) Papiermark

1946
1020 pengő ungherese banconota emessa nel 1946
10 20 pengő ungherese banconota emessa nel 1946

L'iperinflazione in Ungheria nel 1946 ha portato all'introduzione della banconota da 10 20 pengő .

100 milioni di b-pengő (scala lunga) = 100 trilioni (scala lunga) pengő = 10 20 pengő = 100 quintilioni (scala corta) pengő.

Il 1° agosto 1946 fu introdotto il fiorino con un tasso di

1 fiorino = 400 quadrilliardo (scala lunga) pengő = 4 × 10 29 pengő = 400 ottillion (scala corta) pengő.

1993
5 × 10 11 banconote in dinaro jugoslavo del 1993

L'iperinflazione in Jugoslavia ha portato all'introduzione di banconote da 5 × 10 11 dinari .

500 miliardi di dinari (scala lunga) = 5 × 10 banconote da 11 dinari = 500 miliardi di dinari (scala corta).

La successiva introduzione del nuovo dinaro avvenne a un tasso di cambio di

1 nuovo dinaro = 1 × 10 27 dinari = ~ 1,3 × 10 27 dinari prima del 1990.

2009
Banconota da 10 14 dollari dello Zimbabwe del 2009

L'iperinflazione in Zimbabwe ha portato all'emissione di banconote da 10 14 dollari dello Zimbabwe , contrassegnate con "Cento trilioni di dollari" (scala corta), nel 2009, poco prima dell'abbandono della valuta dopo una ridenominazione finale al "quarto dollaro". Dal 2013 al 2019, quando il dollaro RTGS è entrato in uso, non è stata annunciata alcuna nuova valuta e quindi sono state utilizzate valute estere.

100 trilioni (scala corta) dollari dello Zimbabwe = 10 14 dollari dello Zimbabwe = 100 miliardi (scala lunga) dollari dello Zimbabwe = 10 27 dollari dello Zimbabwe prima del 2006 = 1 quadriliardo (scala lunga) prima del 2006 dollari dello Zimbabwe.

2013 A partire dal 24 ottobre 2013, il debito pubblico totale complessivo della Stati Uniti era pari a $ 17,078 trilioni di.

17 trilioni (scala corta) di dollari USA = 1,7 × 10 13 dollari USA = 17 miliardi (scala lunga) di dollari USA

Utilizzo attuale

Utilizzo a breve e lungo termine in tutto il mondo
  Scala lunga
  Scala corta
  Scala corta (e miliardi)
  Entrambe le scale
  Altro sistema di denominazione
  Nessun dato

Utenti su scala ridotta

Parlando inglese

10 6 , un milione; 10 9 , un miliardo; 10 12 , un trilione; eccetera.

La maggior parte dei paesi e delle regioni di lingua inglese usano la scala corta con 10 9 essendo miliardi . Per esempio:

di lingua araba

10 6 , مليون malyoon ; 10 9 , مليار milyar ; 10 12 , ترليون tirilyoon ; eccetera.

La maggior parte in lingua araba paesi e regioni utilizzano la scala corta con 10 9 essere مليار milyar , ad eccezione di alcuni paesi come l'Arabia Saudita e gli Emirati Arabi Uniti, che usano la parola بليون miliardi per 10 9 . Per esempio:

Altra scala corta

10 6 , un milione; 10 9 , un miliardo o un miliardo; 10 12 , un trilione; eccetera.

Anche altri paesi usano una parola simile a trilioni per indicare 10 12 , ecc. Mentre alcuni di questi paesi come l'inglese usano una parola simile a miliardi per indicare 10 9 , la maggior parte come l'arabo ha mantenuto una parola tradizionale su larga scala simile a miliardo per 10 9 . Alcuni esempi di uso su scala ridotta, e le parole usate per 10 9 e 10 12 , sono

Utenti su larga scala

La tradizionale scala lunga è utilizzata dalla maggior parte dei paesi dell'Europa continentale e dalla maggior parte degli altri paesi le cui lingue derivano dall'Europa continentale (con le notevoli eccezioni di Albania, Grecia, Romania e Brasile). Questi paesi usano una parola simile a miliardi per indicare 10 12 . Alcuni usano una parola simile a miliardo per indicare 10 9 , mentre altri usano una parola o una frase equivalente a mille milioni .

di lingua olandese

10 6 , milioni ; 10 9 , miljar ; 10 12 , biljoen ; eccetera.

La maggior parte dei paesi e delle regioni di lingua olandese utilizza la scala lunga con 10 9 = miljard , ad esempio:

Parlata francese

10 6 , milioni ; 10 9 , miliardi ; 10 12 , miliardi ; eccetera.

La maggior parte dei paesi e delle regioni di lingua francese utilizza la scala lunga con 10 9 = miliardi , ad esempio:

di lingua tedesca

10 6 , milioni ; 10 9 , Milliarde ; 10 12 , miliardi ; eccetera.

I paesi e le regioni di lingua tedesca utilizzano la scala lunga con 10 9 = Milliarde , ad esempio:

di lingua portoghese

10 6 , milio ; 10 9 , mil milhões o milhar de milhões ; 10 12 , bilião

Con la notevole eccezione del Brasile, un paese su scala ridotta, la maggior parte dei paesi e delle regioni di lingua portoghese utilizza la scala lunga con 10 9 = mil de milhões o milhar de milhões , ad esempio:

Parlare spagnolo

10 6 , milione ; 10 9 , mil millones o millardo ; 10 12 , billon ; eccetera.

La maggior parte dei paesi e delle regioni di lingua spagnola utilizza la scala lunga, ad esempio:

Altra scala lunga

10 6 , un milione; 10 9 , un miliardo o mille milioni; 10 12 , un miliardo; eccetera.

Alcuni esempi di uso su larga scala, e le parole usate per 10 9 e 10 12 , sono

Usando entrambi

Alcuni paesi usano la scala corta o lunga, a seconda della lingua interna utilizzata o del contesto.

10 6 , un milione; 10 9 , o un miliardo (scala corta) o un miliardo/mille milioni (scala lunga); 10 12 , o 1000 miliardi (scala corta) o di un miliardo (scala di lunghezza), etc.
Paese o territorio Utilizzo su scala ridotta Utilizzo su larga scala
 Canada Inglese canadese (10 9 = miliardi , 10 12 = trilioni ) francese canadese (10 9 = miliardi , 10 12 = miliardi o mille miliardi ).
 Maurizio ; Seychelles ; Vanuatu   Inglese (10 9 = miliardi , 10 12 = trilioni ) francesi (10 9 = miliardi , 10 12 = miliardi )
Inglese sudafricano (10 9 = miliardi , 10 12 = trilioni ) Afrikaans (10 9 = miljard , 10 12 = biljoen )
 Porto Rico Economico e tecnico (10 9 = billón , 10 12 = trillón ) Pubblicazioni di esportazione dell'America Latina (10 9 = millardo o mil millones , 10 12 = billón )

usando nessuno dei due

I seguenti paesi utilizzano sistemi di denominazione per grandi numeri che non sono etimologicamente correlati alle scale corte e lunghe:

Nazione Sistema di numerazione Denominazione di grandi numeri
 Bangladesh , India , Maldive , Nepal , Pakistan       sistema di numerazione indiano Per l'uso quotidiano, ma può essere utilizzata anche una scala corta o lunga
 Bhutan Numeri Dzongkha Sistema tradizionale
 Cambogia Numeri Khmer Sistema tradizionale
Sistema di numerazione dell'Asia orientale: Sistema miriade tradizionale per i numeri più grandi; parole e simboli speciali fino a 10 68
 Grecia Calco della scala corta I nomi della scala corta non sono stati prestati ma calcati in greco , sulla base della parola greca nativa per milione, εκατομμύριο ekatommyrio ("cento- miriade ", cioè 100 × 10000):
  • δισεκατομμύριο disekatommyrio "bi+cento-miriade" = 10 9 (miliardi su scala ridotta)
  • τρισεκατομμύριο trisekatommyrio "tri+cento-miriade" = 10 12 (trilioni su scala ridotta)
  • τετράκις εκατομμύριο tetrakis ekatommyrio "quadri+cento-miriade" = 10 15 (quadrilioni a scala ridotta), e così via.
 Laos numeri laotiani Sistema tradizionale
 Mongolia Numeri mongoli Sistema miriade tradizionale per i numeri più grandi; parole speciali fino a 10 67
 Sri Lanka Sistemi tradizionali
 Tailandia numeri tailandesi Sistema tradizionale basato su milioni
 Vietnam numeri vietnamiti Sistemi tradizionali basati su migliaia

Per continente

Le scale lunghe e corte sono entrambe presenti nella maggior parte dei continenti, con un utilizzo che dipende dalla lingua utilizzata. Esempi inclusi:

Continente Utilizzo su scala ridotta Utilizzo su larga scala
Africa arabo (Egitto, Libia, Tunisia), inglese (Sud Sudan), inglese sudafricano afrikaans, francese (Benin, Repubblica Centrafricana, Gabon, Guinea), portoghese (Mozambico)
Nord America Inglese americano, inglese canadese spagnolo americano , francese canadese , spagnolo messicano
Sud America Portoghese brasiliano, inglese ( Guyana ) Spagnolo americano , Olandese ( Suriname ), Francese ( Guyana francese )
Antartide Inglese australiano , inglese britannico, inglese neozelandese , russo Spagnolo americano (Argentina, Cile), Francese (Francia), Norvegese (Norvegia)
Asia Birmano (Myanmar), ebraico (Israele), indonesiano , inglese malese , inglese filippino , kazako, uzbeko, kirghiso Portoghese (Timor Est, Macao), Persiano (Iran)
Europa Inglese britannico, gallese, estone, greco, lettone, lituano, russo, turco, ucraino Danese, olandese, finlandese, francese, tedesco, islandese, italiano, norvegese, polacco, portoghese, rumeno, spagnolo, svedese e la maggior parte delle altre lingue dell'Europa continentale
Oceania Inglese australiano, inglese neozelandese Francese ( Polinesia Francese , Nuova Caledonia )


Note sull'uso corrente

Scala corta

Scala lunga

Sia su scala lunga che su scala corta

Né lunga né corta scala

Approcci alternativi

I modi inequivocabili per identificare i grandi numeri includono:

  • Nelle comunicazioni scritte, la soluzione più semplice per numeri moderatamente grandi è scrivere l'intero importo, ad esempio 1 000 000 000 000 anziché, diciamo, 1 trilione (scala corta) o 1 miliardo (scala lunga).
  • Combinazioni della parola univoca milione , ad esempio: 10 9 = "mille milioni"; 10 12 = "un milione di milioni". Questo diventa piuttosto ingombrante per i numeri superiori a 10 12 .
  • Combinazione di numeri di più di 3 cifre con la parola univoca milione , ad esempio 13.600 milioni
  • Notazione scientifica (nota anche come forma standard o notazione esponenziale, ad esempio 1 × 10 9 , 1 × 10 10 , 1 × 10 11 , 1 × 10 12 , ecc.), o la sua variante di notazione ingegneristica (ad esempio 1 × 10 9 , 10 × 10 9 , 100 × 10 9 , 1 × 10 12 , ecc.), o la variante di calcolo E notazione (ad esempio 1e9, 1e10, 1e11, 1e12, ecc.). Questa è la pratica più comune tra scienziati e matematici, ed è sia inequivocabile che conveniente.
  • I prefissi SI in combinazione con le unità SI , ad esempio giga per 10 9 e tera per 10 12 possono dare gigawatt (=10 9 W) e terawatt (=10 12 W), rispettivamente. Il Sistema Internazionale di Unità (SI) è indipendente dalla scala utilizzata. L'uso con unità non SI (ad es. "giga-dollari", "giga-miglia") è raro anche se "megabucks" è nell'uso informale e rappresenta una grossa somma di denaro piuttosto che esattamente un milione di dollari. k€ e M€ sono più frequenti, anche se lo schema ufficiale pone il simbolo dell'euro davanti al valore. L'approccio SI ha il vantaggio di sopravvivere alle traduzioni senza ambiguità ed è ben compreso in un contesto IT, specialmente nei paesi che hanno stabilito standard SI.

Guarda anche

Riferimenti

link esterno